Добавить линию тренда линейной регрессии в график рассеяния Excel

Предположим, у вас есть два столбца данных в Excel, и вы хотите вставить точечную диаграмму, чтобы проверить взаимосвязь между этими двумя переменными.

Начните с выбора данных в двух столбцах. Затем нажмите на Вставить вкладка на лента и найдите Графики раздел. Нажмите на кнопку с надписью рассеивать а затем выберите кнопку из меню под названием Разброс только с маркерами,

В более новых версиях Excel точечные диаграммы будут отображаться в виде маленькой кнопки с графиком и точками, как показано ниже. Кроме того, вы выберете просто рассеивать из выпадающего списка.

Теперь у вас должен быть точечный график с вашими данными, представленными на графике.

Добавить линию тренда в Excel

Теперь, когда у вас есть график рассеяния на листе Excel, вы можете добавить свою линию тренда. Начните, нажав один раз на любую точку данных на графике рассеяния. Это может быть сложно, потому что есть много элементов диаграммы, которые вы можете щелкнуть и отредактировать.

Вы будете знать, что выбрали точку данных, когда выбраны все точки данных. Выбрав точки данных, щелкните правой кнопкой мыши любую точку данных и выберите Добавить линию тренда из меню.

Теперь вы должны смотреть на Формат Trendline окно. Это окно содержит много опций для добавления линии тренда в график рассеяния Excel.

Обратите внимание, что вы можете добавить экспоненциальный, линейный, логарифмический, многочлен, Сила, или Скользящая средняя линия тренда / регрессии.

Пока оставьте значение по умолчанию линейный опция выбрана. Нажмите на близко Кнопка и ваш график теперь должны отображать линию тренда линейной регрессии.

Как и во всех вещах Microsoft Office, вы можете отформатировать свою линию тренда так, чтобы она выглядела именно так, как вы хотите. В следующем разделе мы обсудим некоторые наиболее популярные изменения, которые вы можете внести в свою линию тренда, чтобы она выделялась.

Форматирование Excel Trendline

Чтобы отформатировать вновь созданную линию тренда, начните с щелчка правой кнопкой мыши по линии и выбора Формат Trendline из меню. Excel снова откроет Формат Trendline панель.

Один из наиболее популярных вариантов, которые люди используют при добавлении линии тренда в Excel, заключается в отображении как уравнения линии, так и значения R-квадрата прямо на графике. Вы можете найти и выбрать эти опции внизу окна. Пока выберите оба эти варианта.

Допустим, мы хотим, чтобы наша линия тренда отображалась более четко на графике. В конце концов, линия тренда по умолчанию имеет ширину всего в один пиксель и может иногда исчезать среди цветов и других элементов на графике. На левой стороне Формат Trendline нажмите на Fill & Line значок.

В этом окне измените ширина значение от 0,75 до примерно 3 и измените Тип тире к Квадратная точка вариант (третий в выпадающем меню). Просто чтобы продемонстрировать, что опция существует, измените Тип конца вариант со стрелкой.

Когда вы закончите, нажмите Икс кнопка на Формат Trendline панель и обратите внимание на изменения вашего точечного графика. Обратите внимание, что уравнение линии и значения R-квадрата теперь отображаются на графике и что линия тренда является более заметным элементом диаграммы.

Как и многие функции в Excel, у вас есть практически безграничные опции, доступные вам при отображении линии тренда на диаграмме рассеяния.

Вы можете изменить цвет и толщину линии и даже добавить к ней 3D-элементы, такие как эффект затенения (нажмите на Последствия значок).

То, что вы выберете, зависит от того, насколько заметно вы хотите, чтобы ваша линия тренда выделялась на вашем графике. Поэкспериментируйте с опциями, и вы можете легко создать профессионально выглядящую линию тренда в Excel. Наслаждайтесь!

Читать еще: Как сделать обработку черно-белых фотографий в Photoshop

Линия регрессии

Математическое уравнение, которое оценивает линию простой (парной) линейной регрессии:

x называется независимой переменной или предиктором.

Y – зависимая переменная или переменная отклика. Это значение, которое мы ожидаем для y (в среднем), если мы знаем величину x, т.е. это «предсказанное значение y»

a – свободный член (пересечение) линии оценки; это значение Y, когда x=0 (Рис.1).
b – угловой коэффициент или градиент оценённой линии; она представляет собой величину, на которую Y увеличивается в среднем, если мы увеличиваем x на одну единицу.
a и b называют коэффициентами регрессии оценённой линии, хотя этот термин часто используют только для b.

Парную линейную регрессию можно расширить, включив в нее более одной независимой переменной; в этом случае она известна как множественная регрессия.

Рис.1. Линия линейной регрессии, показывающая пересечение a и угловой коэффициент b (величину возрастания Y при увеличении x на одну единицу)

3. ЕСЛИ

Функция ЕСЛИ является очень популярной в Excel. Она позволяет автоматически выполнять какое-либо действие, в зависимости от поставленного условия.

Функция ЕСЛИ выполняет проверку логического выражения и если выражение истинно, то поставляется одно значение и альтернативное, если ложь. Синтаксис следующий:

— Логическое выражение — выражение, которое по итогу своего вычисления должно вырнуться значение ИСТИНА или ЛОЖЬ.
— Значение, если истина — устанавливаем указанное значение, если логическое выражение вернуло ИСТИНА
— Значение, если ложь — устанавливает указанное значение, если логическое выражение вернуло ЛОЖЬ.

В примере выше мы хотим определить, получили ли мы за месяц выручку больше 500 рублей или нет. В формуле ЕСЛИ(B2>500;»Да»;»Нет») первый параметр (B2>500) проверяет, выручка за месяц больше 500 рублей или нет; второй параметр («Да») — функция вернет Да, если выручка больше 500 рублей и соответственно Нет (третий параметр), если выручка меньше.

Обратите внимание, что значения при истине или лжи могут быть не только текстовые, числовые, но также и функции(в том числе и ЕСЛИ), что позволяет реализовать достаточно сложные логические конструкции.

Как использовать индикатор канала линейной регрессии?

Вы найдете индикатор канала регрессии, встроенный в большинство торговых платформ, включая MetaTrader. Рассмотрим, как добавить этот индикатор на график.

Для начала необходимо выбрать индикатор из меню платформы MT4. Вы можете сделать это, перейдя в верхнюю часть окна MT4, затем нажав Вставка — Каналы — Линейная регрессия. Теперь вы выбрали индикатор, и он активируется как инструмент рисования.

Теперь вам нужно нарисовать канал линейной регрессии. Выберите начало тренда и растяните индикатор до другой критической точки тренда. Три линии индикаторов будут саморегулироваться в зависимости от проецируемой вершины и основания тренда. Одновременно средняя линия также автоматически займет свое место между верхней и нижней линиями.

Основная форма анализа канала линейной регрессии заключается в наблюдении за взаимодействием цены с тремя линиями, составляющими индикатор регрессии. Каждый раз, когда цена взаимодействует с верхней или нижней линией, мы можем ожидать потенциального разворота цены на графике. Для свинг трейдеров это означает, что вы можете войти в рынок после отката цены в направлении тренда и выйти, когда цена приблизится к противоположной границе канала.

График выше показывает бычий канал линейной регрессии. Стрелки указывают на крайние значения канала, где цена хорошо сдерживается индикатором.

Основание нижней границы индикатора следует использовать для входа в бычью сделку. В этом случае вы могли бы следовать тренду, пока цена не достигнет верхней линии линейной регрессии.

После этого цена разворачивается, преодолев нижнюю границу. Это создает возможность пробоя на графике, что говорит о потенциальном развороте тренда. Мы увидели, что цена снова поднялась вверх, чтобы протестировать предыдущую вершину, но не смогла ее пробить. В то же время мы видим формирование пин бара, за которым следует второй пробой ниже линии регрессии.

Если бы вы разместили ордер на продажу ниже точки пробоя, а стоп-лосс выше максимума пин бара, это должно было привести нас к прибыльной сделке.

Читать еще: ubiorbitapi_r2_loader.dll - где скачать бесплатно?

Как рассчитать значения полинома в Excel?

Есть 3 способа расчета значений полинома в Excel:

1-й способ с помощью графика;
2-й способ с помощью функции Excel =ЛИНЕЙН;
3-й способ с помощью Forecast4AC PRO;

1-й способ расчета полинома — с помощью графика

Выделяем ряд со значениями и строим график временного ряда.

На график добавляем полином 6-й степени.

Затем в формате линии тренда ставим галочку «показать уравнение на диаграмме»

После этого уравнение выводится на график y = 3,7066x 6 — 234,94x 5 + 4973,6x 4 — 35930x 3 — 7576,8x 2 + 645515x + 5E+06 . Для того чтобы последний коэффициент сделать читаемым, мы зажимаем левую кнопку мыши и выделяем уравнение полинома

Нажимаем правой кнопкой и выбираем «формат подписи линии тренда»

В настройках подписи линии тренда выбираем число и в числовых форматах выбираем «Числовой».

Получаем уравнение полинома в читаемом формате:

y = 3,71x 6 — 234,94x 5 + 4 973,59x 4 — 35 929,91x 3 — 7 576,79x 2 + 645 514,77x + 4 693 169,35

Из этого уравнения берем коэффициенты a, b, c, d, g, m, v, и вводим в соответствующие ячейки Excel

Каждому периоду во временном ряду присваиваем порядковый номер, который будем подставлять в уравнение вместо X.

Рассчитаем значения полинома для каждого периода. Для этого вводим формулу полинома y = 3,71x 6 — 234,94x 5 + 4 973,59x 4 — 35 929,91x 3 — 7 576,79x 2 + 645 514,77x + 4 693 169,35 в первую ячейку и фиксируем ссылки на коэффициенты тренда (см. статью как зафиксировать ссылки)

Получаем формулу следующего вида:

= R2C8 *RC[-3]^6+ R3C8 *RC[-3]^5+ R4C8 *RC[-3]^4+ R5C8 *RC[-3]^3+ R6C8 *RC[-3]^2+ R7C8 *RC[-3]+ R8C8

в которой коэффициенты тренда зафиксированы и вместо «x» мы подставляем ссылку на номер текущего временного ряда (для первого значение 1, для второго 2 и т.д.)

Также «X» возводим в соответствующую степень (значок в Excel «^» означает возведение в степень)

=R2C8*RC[-3] ^6 +R3C8*RC[-3] ^5 +R4C8*RC[-3] ^4 +R5C8*RC[-3] ^3 +R6C8*RC[-3] ^2 +R7C8*RC[-3]+R8C8

Теперь протягиваем формулу до конца временного ряда и получаем рассчитанные значения полиномиального тренда для каждого периода.

2-й способ расчета полинома в Excel — функция ЛИНЕЙН()

Рассчитаем коэффициенты линейного тренда с помощью стандартной функции Excel =ЛИНЕЙН()

Для расчета коэффициентов в формулу =ЛИНЕЙН(известные значения y, известные значения x, константа, статистика) вводим:

«известные значения y» (объёмы продаж за периоды),
«известные значения x» (порядковый номер временного ряда),
в константу ставим «1»,
в статистику «0»

Получаем следующего вида формулу:

Теперь, чтобы формула Линейн() рассчитала коэффициенты полинома, нам в неё надо дописать степень полинома, коэффициенты которого мы хотим рассчитать.

Для этого в часть формулы с «известными значениями x» вписываем степень полинома:

^ <1:2:3:4:5:6>— для расчета коэффициентов полинома 6-й степени
^ <1:2:3:4:5>— для расчета коэффициентов полинома 5-й степени
^ <1_2>— для расчета коэффициентов полинома 2-й степени

Получаем формулу следующего вида:

Вводим формулу в ячейку, получаем 3,71 —- значение (a) для полинома 6-й степени y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+gx^2+mx+v

Для того, чтобы Excel рассчитал все 7 коэффициентов полинома 6-й степени y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+gx^2+mx+v, необходимо:

1. Установить курсор в ячейку с формулой и выделить 7 соседних ячеек справа, как на рисунке:

2. Нажать на клавишу F2

3. Затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД (т.е. ввести формулу массива, как это сделать читайте подробно в статье «Как ввести формулу массива»)

Получаем 7 коэффициентов полиномиального тренда 6-й степени.

Рассчитаем значения полиномиального тренда с помощью полученных коэффициентов. Подставляем в уравнение y=3,7* x ^ 6 -234,9* x ^ 5 +4973,5* x ^ 4 -35929,9 * x^3 -7576,7 * x^2 +645514,7* x +4693169,3 номера периодов X, для которых хотим рассчитать значения полинома.

Каждому периоду во временном ряду присваиваем порядковый номер, который будем подставлять в уравнение полинома вместо X.

Рассчитаем значения полиномиального тренда для каждого периода. Для этого вводим формулу полинома в первую ячейку и фиксируем ссылки на коэффициенты тренда (см. статью как зафиксировать ссылки)

Получаем формулу следующего вида:

= R2C8 *RC[-3]^6+ R3C8 *RC[-3]^5+ R4C8 *RC[-3]^4+ R5C8 *RC[-3]^3+ R6C8 *RC[-3]^2+ R7C8 *RC[-3]+ R8C8

Также «X» возводим в соответствующую степень (значок в Excel «^» означает возведение в степень)

=R2C8*RC[-3] ^6 +R3C8*RC[-3] ^5 +R4C8*RC[-3] ^4 +R5C8*RC[-3] ^3 +R6C8*RC[-3] ^2 +R7C8*RC[-3]+R8C8

2-й способ точнее, чем первый, т.к. коэффициенты тренда мы получаем без округления, а также этот расчет быстрее.

3-й способ расчета значений полиномиальных трендов — Forecast4AC PRO

Устанавливаем курсор в начало временного ряда

Заходим в настройки Forecast4AC PRO, выбираем «Прогноз с ростом и сезонностью», «Полином 6-й степени», нажимаем кнопку «Рассчитать».

Заходим в лист с пошаговым расчетом «ForPol6», находим строку «Сложившийся тренд»:

Копируем значения в наш лист.

Получаем значения полинома 6-й степени, рассчитанные 3 способами с помощью:

Коэффициентов полиномиального тренда выведенных на график;
Коэффициентов полинома рассчитанных с помощью функцию Excel =ЛИНЕЙН
и с помощью Forecast4AC PRO одним нажатием клавиши, легко и быстро.

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Линейная регрессия – одна из важнейших и широко используемых техник регрессии. Эта самый простой метод регрессии. Одним из его достоинств является лёгкость интерпретации результатов.

Линейная регрессия некоторой зависимой переменной y на набор независимых переменных x = (x₁, …, xᵣ), где r – это число предсказателей, предполагает, что линейное отношение между y и x: y = ₀ + ₁x₁ + ⋯ + ᵣxᵣ + . Это уравнение регрессии. ₀, ₁, …, ᵣ – коэффициенты регрессии, и – случайная ошибка.

Линейная регрессия вычисляет оценочные функции коэффициентов регрессии или просто прогнозируемые весы измерения, обозначаемые как b₀, b₁, …, bᵣ. Они определяют оценочную функцию регрессии f(x) = b₀ + b₁x₁ + ⋯ + bᵣxᵣ. Эта функция захватывает зависимости между входами и выходом достаточно хорошо.

Для каждого результата наблюдения i = 1, …, n, оценочный или предсказанный ответ f(xᵢ) должен быть как можно ближе к соответствующему фактическому ответу yᵢ. Разницы yᵢ − f(xᵢ) для всех результатов наблюдений называются остатками. Регрессия определяет лучшие прогнозируемые весы измерения, которые соответствуют наименьшим остаткам.

Для получения лучших весов, вам нужно минимизировать сумму остаточных квадратов (SSR) для всех результатов наблюдений: SSR = Σᵢ(yᵢ − f(xᵢ))². Этот подход называется методом наименьших квадратов.

Вывод

Несмотря на то, что линейная регрессия имеет довольно жесткие ограничения, поскольку она может работать только тогда, когда зависимая переменная имеет непрерывный характер и имеется линейная зависимость между переменными, модель является самым известным методом анализа и прогнозирования.

Мы привели самые популярные примеры использования данной модели в бизнесе и финансах. Естественно, чтобы глубоко понять, как его использовать в той или иной ситуации, нужно погрузиться в метод поподробнее – самостоятельно «пощупать» все его слабые и сильные стороны; посмотреть, как модель ведет себя на уникальных данных и так далее. Это очень интересный и важный процесс – именно поэтому индустрия Data Science сейчас находится на таком подъеме!

голоса

Рейтинг статьи